八年级一次函数的练习题整理

时间：2024-07-19 16:31:07 阅读全文下载本文

八年级一次函数的练习题整理

　　导语：只有从小刻苦勤奋,长大才能接受种种挑战.下面是小编为大家整理的：经典数学题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　经典数学题【例一】

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1.有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为(　　)

　　A.z=6x+4y B.z=5x+4y

　　C.z=x+y D.z=4x+5y

　　解析：设需x辆6吨汽车，y辆4吨汽车.则运输货物的吨数为z=6x+4y，即目标函数z=6x+4y.

　　答案：A

　　2.某服装制造商有10 m2的棉布料，10 m2的羊毛料和6 m2的丝绸料，做一条裤子需要1 m2的棉布料，2 m2的羊毛料和1 m2的丝绸料，做一条裙子需要1 m2的棉布料，1 m2的羊毛料和1 m2的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子x条，裙子y条，利润为z，则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为(　　)

　　A.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，x，y∈Nz=20x+40y

　　B.x+y≥10，2x+y≥10，x+y≤6，x，y∈Nz=20x+40y

　　C.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，z=20x+40y

　　D.x+y≤10，2x+y≤10，x+y≤6，x，y∈Nz=40x+20y

　　解析：由题意可知选A.

　　答案：A

　　3.当x，y满足条件|x|+|y|<1时，变量u=xy-3的取值范围是(　　)

　　A.(-3，3) B.-13，13

　　C.-13，13 D.-13，0∪0，13

　　解析：不等式|x|+|y|<1表示的平面区域如右图所示：令k=y-3x，则k表示区域内的点P(x，y)与A(0，3)的连线的斜率，|k|>3，1|k|<13.

　　经典数学题【例二】

　　.已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则

　　的值为

　　________.

　　5.若正比例函数y=kx (k为常数，且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是________.(写出一个即可)

　　6.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时.(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.(2)当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.

　　7. 莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系，如图所示.(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.

　　8. 直线y=2x+b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

　　9.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

　　(1)根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式;

　　(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式;

　　(3)甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.

　　10.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数

　　的图象交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点.已知A(-

　　，则此一次函数的解析式为________.

　　2，m)，B(n，-2)，

　　11. 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元;方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月. (1)直接写出y1、y2与x的函数关系式;

　　(2)在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象;

　　(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱?

　　13.函数y1=x和

　　的图象如图所示，则y1>y2的x取值范围是( )

　　A.x<-1或x>1 C.-11 14. 如图，一次函数

　　B.x<-1或0

　　的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.P是射

　　线BO上的一个动点(点P不与点B重合)，过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD.设BP=t.(1)t为何值时，点D恰好与点A重合?(2)设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.

　　15.

　　一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

　　16.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是________.乙种收费方式的函数关系式是________.(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算，

　　17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(-2，0)，(-1，0)，BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)，直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是________.

　　18. 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y(万个)与销售价格

　　(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.

　　(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万个)与销售价格x(元/个)的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?

　　(3)该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x(元/个)的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元?

　　19. 已知直线(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+„+S2012=________.

　　20. 一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y<1，当x=-1时，y>0.则b的取值范围是________.

　　22. 如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点)上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y(单位：千克)受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位：株)的影响情况统计如下表：

　　加以验证;

　　用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的.农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理?

　　24. 某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.

　　(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;

　　(2)若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品? (3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?

　　25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为________.

　　26. 小丽驾车从甲地到乙地.设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系. (1)小丽驾车的最高速度是________km/h; (2)当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度;

　　(3)如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

　　27. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为(a，0)，(其中a>0)，直线l过动点M(0，m)(0

　　(2)当0

　　28. 某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：

　　(1)求y2与x之间的函数关系式?(2)若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该地公益林的面积为多少万亩?

　　29. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：

　　(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;

　　(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算?

　　(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.

　　30.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l∶y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒.

　　(1)当t=3时，求l的解析式;

　　(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;

　　(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

　　31. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数确的是( ) A.y1>y2

　　图象上的两点，下列判断中，正

　　B.y1

　　C.当x1y2

　　33. “五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示. (1)求a的值.

　　(2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数. (3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

　　34. 四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元.经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.

　　35.已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线

　　经过第一、二、三象限，与y

　　轴交于点B，点A(2，t)在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函数例函数的解析式.

　　(k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比

　　36.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________升.

　　37. 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有( ) A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0 39. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行x轴).(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高?(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米?

　　42. 在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲.经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数.(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大?

　　43. 如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系.那么，从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完.

　　45. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：

　　(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米? (2)求线段CD对应的函数解析式.

　　(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).

　　46. 直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围是( )

　　A.m>-1 B.m<1 C.-1

　　48. 已知，函数y=3x的图象经过点A(-1，y1)，点B(-2，y2)，则y1________y2(填“>”“<”或“=”)

　　49.如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N.若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是____________.

　　51. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120，具有一次函

　　政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费.

　　52. 一条直线y=kx+b，其中k+b=-5、kb=6，那么该直线经过( )

　　A.第二、四象限 B.第一、二、三象限

　　C.第一、三象限 D.第二、三、四象限